Pengerjaan hitung bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pengerjaan hitung campuran pecahan adalah pengerjaan hitung yang melibatkan lebih dari satu pengerjaan hitung bilangan pecahan. Jika pecahan-pecahan tersebut memiliki bentuk yang sama tentunya akan lebih mudah dikerjakan, namun apabila bilangan-bilangan pecahan tersebut berbeda bentuk tentu harus disamakan bentuknya terlebih dahulu. Setelah pecahan berbentuk sama (pecahan biasa, persen atau desimal) baru dapat dilakukan pengerjaan hitungnya.
Sebelum melakukan pengerjaan hitung ada baiknya jika mempelajari terlebih dahulu beberapa jenis pecahan. Pecahan yang dimaksud dalam tulisan ini adalah pecahan biasa, pecahan persen dan pecahan desimal. Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai p/q, dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q ≠0. Bilangan p disebut pembilang dan bilangan q disebut penyebut. Pecahan biasa adalah pecahan dengan pembilang (p) dan penyebutnya (q) merupakan bilangan bulat. Pecahan desimal adalah pecahan dengan penyebut (q) 10, 100, 1000, dan seterusnya, dan ditulis dengan tanda koma, Sedangkan pecahan persen adalah pecahan dengan penyebut (q) 100 dan dilambangkan dengan %.
Mengubah Bentuk Pecahan Mengubah Pecahan biasa ke Pecahan Desimal 1. Pembagian Pecahan biasa dapat diubah ke bentuk pecahan desimal. Caranya yaitu membagi pembilang pecahan dengan penyebut pecahan. Pembagian dapat dilakukan dengan cara bersusun.
2. Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh, per seratus, atau per seribu.
| Contoh : 1/4 = | 1 x 25 | = | 25 | = 0,25 |
| 4 x 25 | 100 |
Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan Biasa | Contoh :0,75 = | 75 : 25 | = | 3 |
| 100 : 25 | 4 |
Ladang Sumber Kehidupan Pak Umar memiliki ladang seluas 1.000 m2. Ladang tersebut merupakan sumber mata pencaharian Pak Umar dan keluarganya. Selain hasil dari menanam dijual, bahan makanan yang berasal dari ladang juga diolah untuk dimakan oleh Pak Umar dan keluarganya. Pak Umar dan keluarganya merawat tumbuhan di ladang dengan penuh kasih sayang. Pak Umar menanami 0,25 bagian dari ladangnya dengan kacang panjang, ¼ bagian ditanami pohon mangga, dan sisanya ditanami jagung.
Tuliskan luas setiap bagian ladang Pak Umar dalam bentuk pecahan biasa, desimal, dan persen pada tabel berikut.
| Tanaman | Luas Ladang |
|---|
| Pecahan Biasa | Pecahan Persen | Pecahan Desimal |
| Kacang Panjang | | 25 | x 1.000 = 250 | 250 : 250 | = | 1 | | 100 | 1.000 : 250 | 4 | | 25% | 0,25 |
| Mangga | | 25 | x 1.000 = 250 | 250 : 250 | = | 1 | | 100 | 1.000 : 250 | 4 | | 25% | 0,25 |
| Jagung | | 50 | x 1.000 = 500 | 500 : 500 | = | 1 | | 100 | 1.000 : 500 | 2 | | 50% | 0,50 |
Pada saat panen tiba, ladang Pak Umar menghasilkan 125,5 kg kacang panjang, 246,8 kg buah mangga, dan 145,25 kg jagung. Kemudian, Pak Umar menjual 95% dari total setiap jenis tanaman hasil panennya. Sisanya dikonsumsi untuk seluruh anggota keluarga Pak Umar.
Dalam satu tahun Pak Umar tiga kali memanen jagung, dua kali memanen mangga, dan empat kali memanen kacang panjang. Hitung total jumlah setiap jenis tanaman tersebut yang dijual dan dikonsumsi. Tuliskan dalam tabel berikut.
| Hasil Panen, Dijual, Dikonsumsi | Jenis Tanaman |
|---|
| Kacang panjang | Mangga | Jagung |
| Hasil panen satu tahun | 125,5 x 4 = 502 kg | 246,8 x 2 = 493,6 kg | 145,25 x 3= 435,75 kg |
| Total jumlah dijual | 502 x 95% = 476,9 kg | 493,6 x 95% = 468,92 kg | 435,75 x 95%= 413,96 kg |
| Total jumlah yang dikonsumsi | 502 x 5% = 25,1 kg | 493,6 x 5% = 24,68 kg | 435,75 x 5% = 21,79 kg |
Pak Umar menjual hasil panen untuk satu kg kacang panjang Rp1.500,00, satu kg mangga Rp2.500,00, dan satu kg jagung Rp1.250,00.
Berapa rupiah uang yang didapat Pak Umar dari hasil panen untuk semua jenis tanaman?
| Tanaman | Harga hasil panen |
|---|
| Harga per kg | Hasil panen satu tahun | Hasil penjualan dalam satu tahun |
| Kacang panjang | Rp1.500,00 | 476,9 kg | Rp715.350,00 |
| Mangga | Rp2.500,00 | 471,77 kg | Rp1.179.425,00 |
| Jagung | Rp1.250,00 | 413,75 kg | Rp517.187,00 |
| Total hasil penjualan | Rp2.411.962,00 |
|---|
Pak Umar tidak menghabiskan semua uang yang didapat dari hasil panen. Ia menyisihkan 25% dari total uang yang didapat untuk membeli pupuk dan biaya perawatan, 10% ditabung untuk biaya sekolah kedua anaknya. Sisanya digunakan untuk biaya kebutuhan hidup sehari-hari. Penghasilan yang didapat Pak Umar dari ladangnya cukup untuk membiayai kebutuhan hidup keluarganya.
Berapa rupiah uang yang digunakan Pak Umar setiap tahun untuk membeli pupuk dan perawatan, ditabung untuk biaya sekolah anak-anaknya, dan untuk biaya kehidupan sehari-hari?
| Total | Beli pupuk 25% | Ditabung 10% | Kebutuhan hidup sehari-hari |
|---|
| Rp2.411.962,5 | Rp602.990,625 | Rp241.196,25 | Rp1.567.775,625 |
2. Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh, per seratus, atau per seribu.
